バトルコンプレッサーとピーピーマックス

山札から任意の３枚をトラッシュする「バトルコンプレッサー」。

山札から６枚引いて基本エネルギーがあればベンチにつけられる「ピーピーマックス」。

『圧縮すれば成功率が幾らなり上がるのは間違いないが、実際どれほど確率が上がるのか』

デッキの残り枚数をx、基本エネルギーの残り枚数がyとした時、ピーピーマックスの成功率p(x,y)は

p(x,y) = 1-combin(x-y,6) / combin(x, 6)
=1-(x-y)(x-y-1)(x-y-2)(x-y-3)(x-y-4)(x-y-5)/x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

同様にバトルコンプレッサー後の成功率p(x-3,y)は

p(x-3,y) = 1-combin(x-y-3,6) / combin(x-3, 6)
=1-(x-y-3)(x-y-4)(x-y-5)(x-y-6)(x-y-7)(x-y-8)/(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)

今回は差で評価する。成功率の増差はp(x,y)-p(x-3,y)。
これは二変数の関数で、等高線グラフで表すと画像の通り。

グラフの大多数を占める青い領域は上昇率が5%以下のところ。

山札が多い時は全て青く、例えば山札が45枚でエネ７枚の場合、
ピーピーマックスを単発で使うと成功率は66.1%
３枚圧縮して69.1%で3%しか上がらない。

もし山札17枚、エネ２枚だとすると単発の成功率は59.6%、
圧縮すると69.2%で約10%upする。

ただし、山札が減っていれば良いというわけではなく、

もし17枚中、エネが7枚残っていると、単発で98.3%。
圧縮して99.7%で、効果は１%以下。

圧縮してもしなくても変わらない。

『山札が減ってきていて、更に残りのエネも減ってきている時が望ましく、その時１割程度成功率が上がる』

山札からトラッシュに移動する効果は良いが、圧縮という点では効果は限定的なのかもしれない。