「n枚カードを入れた時、そのカードが最初の7枚の中に何枚あるか」、という期待値E(n)は


E(n) = Σ{i * combination(n, i) * combination(60-n, 7-i) / combination(60, 7)}
i = 0 → 7

であって、これを解くと

E(n) = 7n/60

が得られる。

一次関数E(n)について
E(n) >= 1 を満たすnは n >= 8.57...
E(n) >= 2 を満たすnは n >= 17.14...

となる。

最初の手札に1枚欲しければ9枚、2枚欲しければ18枚も入れねばならない。

コメント

ちけ
2017年4月27日12:45

Twitterで記事を見かけて参りました。
ポケモンカードではその7枚のうちに、1枚以上たねポケモンが必要なので、
n枚入れるカードがたねポケモン以外ならもう少し複雑な計算になりますね。

SHOGUN
2017年4月27日17:53

コメントありがとうございます。
仰る通り、「7枚中1枚以上がたねポケモン」という条件をつければ計算は変わりますね。
気が向いたらそれも計算しようかと思いますが、とりあえずの目安、と考えていただければ幸いです。